椭圆代数 ${\cal A}_{q,p}(\hat{sl}_2)$ 与 Baxter 八顶点模型的自由场构造

我们得到了椭圆量子群 ${\cal A}_{q,p}(\hat{sl}_2)$ 的顶点算子的三个自由场构造例子。其中两个(对应 $p^{1/2}=\pm q^{3/2},p^{1/2}=-q^2$)基于变形 Virasoro 代数的表示理论,对应于 Lepowsky 与 Wilson 的 4 级与 2 级 $Z$-代数。第三个($p^{1/2}=q^{3}$)构造于玻色与费米 Fock 空间的张量积之上。然而,在 $p^{1/2}=q^{3}$ 处的代数结构与变形 Virasoro 代数无关。利用这些自由场构造,我们得到了 Baxter 八顶点模型关联函数的积分公式。该公式展现出与 Lashkevich 和 Pugai 所得公式不同的结构。