多值逻辑中的自由代数、 amalgamation 及 Vaught 定理
逻辑
2013-04-05 v1
摘要
我们研究了 BL 代数、MV 代数以及 Heyting 代数的自由代数的原子性及其各种形式的 amalgamation；尽管后者代数未必是线性有序的，因此严格来说其对应的直觉主义逻辑不属于多值逻辑范畴。通过推广 Comer 在经典一阶逻辑情形下证明的结果，并在定义于此类代数素谱上的 Zariski 拓扑上构建层对偶性，我们推导出了若干可定义性定理，并获得了一个将理论表示为层连续截面的表示定理。我们还证明了模糊逻辑中的省略类型定理，并形式化且证明了其在经典模型论中的若干推论（已适配至本情形），这些推论涉及素模型和原子模型的存在性与唯一性。
引用
@article{arxiv.1304.1148,
title = {Free algebras, amalgamation, and a theorem of Vaught for many valued logics},
author = {Tarek Sayed Ahmed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.1148},
year = {2013}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1304.0707, arXiv:1304.0612, arXiv:1304.0760, arXiv:1302.3043