低强制性变分问题的 Fréchet 广义轨迹与极小值
最优化与控制
2014-02-04 v1
摘要
我们依次处理两个问题。首先，我们为具有非交换控制向量场的多输入控制仿射系统引入了一类所谓的 Fréchet 广义控制。对于该类中的每个控制，都能定义唯一的广义轨迹，且输入到轨迹的映射被证明关于 Fréchet 度规是连续的。另一方面，广义控制类足够广泛，足以解决第二个问题，即证明具有低增长（特别是线性增长）泛函的 Lagrange 变分问题的广义极小值的存在性。此外，我们还研究了普通控制空间与广义控制空间中泛函下确界之间出现 Lavrentiev 型间隙的可能性。
引用
@article{arxiv.1402.0477,
title = {Fre'chet Generalized Trajectories and Minimizers for Variational Problems of Low Coercivity},
author = {Manuel Guerra and Andrey Sarychev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.0477},
year = {2014}
}
备注
40 pages