具有二次 Lagrange 项的控制仿射系统新 Lagrangian 方法的变分积分器
最优化与控制
2025-02-11 v2
摘要
在这项工作中，我们分析了一种最近提出的新 Lagrangian 方法在求解具有控制量二次型代价函数的仿射控制二阶微分方程最优控制问题时的离散化。我们提出了该问题的精确离散和半离散版本，为开发数值方法提供了新工具。推导了离散最优性必要条件，并证明了其与连续版本的等价性。设计了一族低阶积分方案来寻找近似最优性条件，并将其用于求解一个低推力轨道转移问题。构建了非平凡的等价标准直接法。研究了新 Lagrangian 方法在精确和近似情况下的 Noether 定理。
引用
@article{arxiv.2502.04742,
title = {Variational integrators for a new Lagrangian approach to control affine systems with a quadratic Lagrange term},
author = {Michael Konopik and Rodrigo T. Sato Martín de Almagro and Sofya Maslovskaya and Sina Ober-Blöbaum and Sigrid Leyendecker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04742},
year = {2025}
}