框架化全纯纽结
几何拓扑
2014-10-01 v1 辛几何
摘要
全纯纽结是 3 维空间中的纽结，它作为圆周上光滑函数的 2-阶 jet 扩张而出现。与 generic 函数相关联的全纯纽结通过该函数的 1-阶 jet 扩张相关联的纽结图样的黑板框架自然地被框架化。框架化纽结图样有两个经典不变量：Whitney 指数（旋转数）W 与自环绕数 S。对于框架化全纯纽结，我们证明 W 以上界为纽结的辫指数为其负值，且 W 与 |S| 之和以上界为纽结任意 Seifert 曲面的 Euler 特征之负值。限制于 W=m 的框架化全纯纽结上的不变量 S 被证明分裂为 n 个整数不变量，其中 n 是满足 2n < |m|+1 的最大自然数。由此，框架化全纯纽结的框架化全纯同痕分类被证明比其图样的正则同痕分类更精细。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0206190,
title = {Framed holonomic knots},
author = {Tobias Ekholm and Maxime Wolff},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206190},
year = {2014}
}
备注
Published by Algebraic and Geometric Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/agt/AGTVol2/agt-2-22.abs.html