无序固体在压缩下的裂纹：作为临界现象的一级. 统计力学形式

本文是关于裂纹局部分析的三篇文章中的第一篇。该文章建立了当时间上的涨落在定义集合平均值中不起作用时的统计力学方法。通过将巨大的岩石样本划分为许多个介观体积来获得集合。由于岩石是由粒子在黏结接触构成的无序集合，一旦施加剪切应变并出现裂纹，介观体积将呈现出广泛的不同裂纹状态分布。这些介观体积即为我们的集合成员。通过在满足脆性裂纹能量平衡约束条件的前提下，最大化裂纹无序性的香农测度，我们确定观察介观体积处于给定裂纹状态的概率。本文获得了该裂纹系统的热力学定律、配分函数以及温度的量化方法。