离散 Hardy 空间上的分数次级数算子

我们研究了由 $$(T_{\gamma}b)(j) = \sum_{i \neq \pm j} \frac{b(i)}{|i-j|^{\alpha}|i+j|^{\beta}}$$ 给出的分数次级数算子 $T_{\gamma}$ 的 $H^{p}(\mathbb{Z})$ - $\ell^{q}(\mathbb{Z})$ 有界性，其中 $0 \leq \gamma < 1$，$\alpha, \beta > 0$ 且 $\alpha + \beta = 1 -\gamma$。通过一个反例，我们还证明了算子 $T_{\gamma}$ 不是从 $H^{p}(\mathbb{Z})$ 到 $H^{q}(\mathbb{Z})$ 有界的。