分数霍尔激发作为最高权重态表示

利用分数量子霍尔（FQH）系统的Chern-Simons有效模型，我们完善了文献中关于FQH态拓扑序的偏结果。我们证明存在一类有效的FQH模型，它们具有相同的填充因子$\nu$，在$Gl(n,Z)$变换下相互转换，并扩展了Haldane层级的结果。我们还表明，任何一般层级n的Haldane态都可以用n个Laughlin态复合体来实现，并重新推导了分别与填充因子$\nu= {{2}\over{5}}$和$\nu= {{3}\over{7}}$相关的n=2、3层级的结果。我们研究了填充因子序列$\nu= {{p_2}\over{p_1 p_2 -1}}$和$\nu= {{p_1 p_2 -1}\over{p_1 p_2 p_3 -p_1 -p_2}}$的对称性，其中$p_1$为奇数，$p_2$和$p_3$为偶数，并证明在施加$Gl(n,Z)$不变性后，我们获得了关于其稳定性的显著信息。然后，我们重新考虑了最近在[1,2]中得到的Rausch de Traubenberg和Slupinsky（RdTS）代数，并分析了其在(1+2)维流形$AdS_3$边界$\partial({AdS_3})$上的极限。我们表明，通常可以区分存在于$AdS_3$中的体最高权重态（BHWS）和存在于边界$\partial({AdS_3})$上的边缘最高权重态（EHWS）。我们探索了这两种携带分数自旋值的RdTS表示，并提出它们作为描述FQH态的候选者。