分数阶最优最大化问题与不稳定分数阶障碍问题

Julian Fernandez Bonder; Zhiwei Cheng; Hayk Mikayelyan

分数阶最优最大化问题与不稳定分数阶障碍问题

偏微分方程分析 2019-11-25 v1

作者: Julian Fernandez Bonder , Zhiwei Cheng , Hayk Mikayelyan

摘要

我们考虑一个涉及分数阶 Laplace 算子 $(-\Delta)^s$ （ $0<s<1$ ）和 Gagliardo-Nirenberg 半范数 $[u]_s$ 的最优重排最大化问题。我们证明最大化子的存在性，分析其性质，并表明它对某个 $\alpha>0$ 满足不稳定分数阶障碍问题方程 $(-\Delta)^s u=\chi_{\{u>\alpha\}}.$

关键词

分数阶 Laplace 算子最优重排最大化问题不稳定障碍问题 Gagliardo-Nirenberg 半范数

引用

@article{arxiv.1911.10039,
  title  = {Fractional optimal maximization problem and the unstable fractional obstacle problem},
  author = {Julian Fernandez Bonder and Zhiwei Cheng and Hayk Mikayelyan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10039},
  year   = {2019}
}

备注

10 pages. Submitted

分数阶最优最大化问题与不稳定分数阶障碍问题

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关键词

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