基于重心下阶协方差的循环准时序列方法：针对重尾分布的依赖性测试与模型阶数识别
统计方法学
2026-04-16 v1
摘要
本文介绍了用于分析具有无限方差循环准时序列的新方法。传统的循环准时分析基于周期相关（PC）过程，依赖于自协方差函数（ACVF）。然而，ACVF 不适用于表现出重尾分布的数据，尤其是当数据具有无限方差时。因此，我们提出了一种针对重尾分布循环准时序列的新框架，利用分数下阶协方差（FLOC）作为协方差的替代方案。这导致引入两种新的自依赖度量：周期分数下阶自相关函数（peFLOACF）和周期分数下阶偏自相关函数（peFLOPACF）。这些度量概括了经典的周期自相关函数（peACF）和周期偏自相关函数（pePACF），为分析具有无限方差过程提供了稳健的工具。本文进一步探讨了两种实际应用：用于测试循环准时序列依赖性的 portmanteau 检验，以及用于识别具有无限方差的周期自回归（PAR）和周期移动平均（PMA）模型阶数的 метод。两种应用都表明了新工具的潜力，仿真实验验证了其效率。该方法通过分析真实世界的空气污染数据进行了进一步的说明，展示了其实际效用。结果表明，基于 FLOC 的所提出的度量为分析具有重尾分布的循环准时过程提供了可靠且高效的技术手段。
引用
@article{arxiv.2604.13689,
title = {Fractional lower-order covariance-based measures for cyclostationary time series with heavy-tailed distributions: application to dependence testing and model order identification},
author = {Wojciech Żuławiński and Agnieszka Wyłomańska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.13689},
year = {2026}
}
备注
26 pages, 17 figures