高秩路径开发：用于学习随机过程滤波器的方法
统计方法学
2024-05-27 v1 机器学习
概率论
机器学习
摘要
由于弱收敛不考虑随时间增长的信息增长——由底层滤波器所表示——在多期决策问题中可能导致巨大的损失。为此，阿尔多斯引入了扩展弱收敛概念，其可以完全描述包括滤波器在内的随机过程的全部关键属性；然而，人们认为其难以找到有效的数值实现。本文提出一种名为高秩PCF距离（HRPCFD）的新型度量，用于基于粗路径理论中的高秩路径开发方法的扩展弱收敛，同时定义measure值过程的特征函数。我们随后表明，HRPCFD具有许多有利的分析特性，这使我们能够设计从数据中训练HRPCFD的高效算法，并通过将HRPCFD作为条件时间序列生成的判别器构建HRPCF-GAN。我们对假设检验和生成模型的numerical experiments表明，我们的方法在多个领域表现优异，凸显了其在合成时间序列生成以及解决经典金融和经济挑战（如最优停止或效用最大化问题）方面的潜力。
引用
@article{arxiv.2405.14913,
title = {High Rank Path Development: an approach of learning the filtration of stochastic processes},
author = {Jiajie Tao and Hao Ni and Chong Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.14913},
year = {2024}
}