适应拓扑与高阶签名
概率论
2021-04-14 v2
摘要
弱收敛拓扑未考虑适应随机过程之滤波中所捕获的信息随时间的增长。例如，两个适应随机过程可能具有非常相似的分布律，但在最优停止、排队论或随机规划等应用中给出完全不同的结果。为处理此类不连续性，Aldous 引入了扩展弱拓扑；随后，Hoover 与 Keisler 指出，弱拓扑与扩展弱拓扑仅是越来越精细的一列拓扑中的前两个。我们利用高阶期望签名将适应过程嵌入分次线性空间，并证明这些嵌入诱导了 Hoover–Keisler 的适应拓扑。
引用
@article{arxiv.2005.08897,
title = {Adapted Topologies and Higher Rank Signatures},
author = {Patric Bonnier and Chong Liu and Harald Oberhauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.08897},
year = {2021}
}
备注
39 pages, 6 figures