连续逾渗模型中等势曲线的分形结构
数值分析
2015-05-28 v2 无序系统与神经网络
统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们数值研究了电极间二维连续逾渗模型上的电势分布。该模型由重叠的导电颗粒组成，背景具有无穷小电导率。利用有限差分法，我们求解了广义拉普拉斯方程，并表明在电势分布中出现了{\it{准等势簇}}，它们近似且局部地具有相同的值，如同阶梯状。由于准等势簇具有分形结构，我们计算了等势曲线的分形维数及其随体积分数在上的依赖性。分形维数在[1.00, 1.257]范围内于逾渗阈值处达到峰值。
引用
@article{arxiv.1107.2983,
title = {Fractal Structure of Equipotential Curves on a Continuum Percolation Model},
author = {Shigeki Matsutani and Yoshiyuki Shimosako and Yunhong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2983},
year = {2015}
}
备注
17 pages 7 figures