Bethe波函数的分形分解与张量网络表示
量子物理
2025-10-15 v4 统计力学
强关联电子
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究了在1维晶格上，对任意M粒子Bethe波函数（不一定是可积模型的本征态）的纠缠结构，通过将晶格划分为L部分，将波函数分解为L个局部波函数乘积之和的形式。利用Bethe波函数接受“分形”多体分解——即始终可表示为L^M个L个局部波函数乘积的线性组合，其中每个局部波函数本身也是Bethe波函数——我们构建了具有有限bond维数χ=2^M的“精确、解析”张量网络表示，适用于任意平面树形张量网络（TTN），其中包括矩阵产品态（MPS）和常规二叉树TTN作为突出的特定情况。对于常规二叉树，网络深度为log₂(N/M)，可转换为深度相同的自适应量子电路，由作用于2^M维qudit的全息门和中间测量组成，确定性地准备Bethe波函数。最后，我们提出了更大范围的“广义”Bethe波函数类，上述分解、张量网络和量子电路表示亦适用于其中。
引用
@article{arxiv.2412.00923,
title = {Fractal decompositions and tensor network representations of Bethe wavefunctions},
author = {Subhayan Sahu and Guifre Vidal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.00923},
year = {2025}
}
备注
v2: expanded introduction, more references and clarifications; v3: Added references and further clarifications; v4: minor clarification added