排斥 Hubbard 模型中正常自能的四阶微扰理论

我们研究了二维正方晶格上 Hubbard 模型中的正常自能与质量增强因子。本文的目的是比常规的三阶微扰理论更定量地评估质量增强因子。我们通过将 onsite 排斥 $U$ 微扰展开至四阶来进行计算。我们考虑了系统接近半填充的情形，这与高 $T_c$ 铜氧化物的情况类似。作为计算结果，通过引入四阶项，我们在 Fermi 面上获得了大的质量增强。这主要源于四阶粒子-空穴和粒子-粒子图。尽管其他四阶项具有减小有效质量的效应，但该效应并未完全抵消前者的质量增强，仍然存在显著的质量增强效应。此外，我们发现质量增强因子随着 onsite 排斥 $U$ 和 Fermi 能量处的态密度 (DOS) $\rho(0)$ 的增加而变大。根据当前的许多研究，如此大的 $U$ 和 $\rho(0)$ 会增强准粒子之间的有效相互作用，因此超导转变温度 $T_c$ 会升高。另一方面，大的质量增强导致准粒子能量尺度的减小，结果 $T_c$ 降低。在讨论 $T_c$ 时，我们必须估计这两种竞争效应。