无界算子上的四阶紧凑指数分解
数值分析
2025-02-11 v1 数值分析
摘要
我们给出一族四阶分解的数学推导与误差界，最初由 Chin 与 Chen 提出，其中一个算子无界，另一个算子有界但随时间变化，且随参数而异。我们首先通过 Duhamel 原理的迭代应用，随后对 underlying 多变量积分进行 Birkhoff-Hermite 型数值积分。这导致误差估计与界限，利用 Peano/Sard 核以及对主导误差项的直接估计得出。我们的分析表明，尽管没有单个参数值能同时最小化所有误差分量，但以 cubic Gauss--Legendre 点 为取值可获得极佳折中方案。
引用
@article{arxiv.2502.05552,
title = {Fourth-order compact exponential splittings for unbounded operators},
author = {Juan Carlos Del Valle and Arieh Iserles and Karolina Kropielnicka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.05552},
year = {2025}
}