存在无界与时变算子时的二阶指数分裂：构造与收敛

对于形如 $u'(t)=[A + B(t)] u(t)$、$t\geq0$ 的线性微分方程，其中 $A$ 可能为无界算子，我们构造了两类二阶指数分裂并推导其误差界。在积分二次迭代的 Duhamel 公式时求积公式的作用被重新表述：我们证明它们的选择定义了分裂的结构。此外，该重新表述使我们能够考虑基于 Birkhoff 插值的求积公式，从而得到不仅包含纯阶段分裂、还包含 $B(t)$ 的导数以及 $A$ 与 $B(t)$ 的交换子的分裂。在此方法中，分裂的构造与误差分析是同时进行的。我们讨论了各家族成员的精度。数值实验用以补充理论考量。