广义 Wannier-Stark 阶梯的形成：定理与应用

Wannier-Stark 阶梯（WSL）是一个支持周期性振荡的基本概念，广泛应用于物理学的许多领域。在本文中，我们研究了广义系统中 WSL 的形成，包括强关联系统和非厄米系统。我们针对在添加线性势之前具有平移对称性的一组一般系统，提出了关于 WSL 存在性的定理。对于非厄米系统，WSL 变得复数化，但保持实数能级间距。我们使用具有实数和虚数跳跃强度的 1D 扩展 Bose-Hubbard 模型来阐明该定理。结果表明，在共振条件下，关联玻色子的 Bloch-Zener 振荡尤为显著。我们给出了玻色子数 $n=2$、$3$ 和 $4$ 情况下的数值模拟。对 $n$ 玻色子占据的初始状态的时间演化的解析和数值结果表明，所有演化状态都表现出准周期振荡，但具有不同的轮廓，这取决于厄米性和相互作用强度。