一维振幅啁啾晶格中的 Wannier-Stark 局域化

我们研究了具有第 $j$ 个在位势由函数 $Fj\cos(2\pi \alpha j)$ 调制的一维振幅啁啾晶格中的 Wannier-Stark (WS) 局域化,其中 $F$ 为外场,其周期由 $\alpha=p/q$ 决定($p$ 与 $q$ 为互素整数)。在具有实(或虚)场的厄米(或非厄米)系统中,我们可以在本征能谱中获得实(或虚)WS 阶梯。在多数 $q \geq 2$ 的情形中,存在多条 WS 阶梯,且所有本征态在强场极限下局域化。然而,在 $q=4$ 的晶格中,由于在位势中同时存在空间周期性与线性增长行为,出现了依赖于能量的局域化现象。即使场变得非常强,仍有约半数本征态聚集在能带中心,并可延展至广阔区域甚至整个晶格范围。此外,在具有奇数 $q$ 的非厄米晶格中,部分 WS 阶梯变为二重简并,其本征态在较宽场强区间内均匀分布于两个相邻格点。我们的工作为在厄米与非厄米振幅啁啾晶格中探索 WS 局域化开辟了途径。