高斯窃听信道中形式单模填装的形式化研究
信息论
2023-09-29 v2 math.IT
摘要
本文引入类格填装族，它推广了格，由具有周期性和几何均匀性的填装组成。进一步研究了形式单模（类格）填装子族。它可视为单模格与自对偶格的推广，并给出了由形式自对偶码构造的A型形式单模填装。近来，针对高斯窃听信道的格编码已被考虑。提出了一种称为保密函数的度量来刻画窃听者正确解码的概率。目标是确定保密函数的全局最大值，称为（强）保密增益。我们进一步将类格填装应用于高斯窃听信道的陪集编码，并表明形式单模填装族与单模格和自对偶格具有相同的保密函数行为。我们提出了一种通用方法来确定由形式自对偶码得到的A型形式单模填装的保密增益。根据码的权重分布，我们给出了形式自对偶码使其A型形式单模填装为保密最优的必要条件。最后，我们证明了形式单模填装/格能够获得比已知最优单模格更高的保密增益。
引用
@article{arxiv.2206.14171,
title = {Formally Unimodular Packings for the Gaussian Wiretap Channel},
author = {Maiara F. Bollauf and Hsuan-Yin Lin and Øyvind Ytrehus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14171},
year = {2023}
}
备注
Accepted for publication in IEEE Transactions on Information Theory. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2111.01439