小维数下单模格窃听码的分类

本文研究了高斯窃听信道上的格编码，其中窃听者监听发射机与合法接收机之间的传输。一种称为保密增益（secrecy gain）的新格不变量被用作窃听格码的码设计准则，因为它已被证明能刻画所选格在窃听者处引起的混淆程度：格的保密增益越高，混淆越强。本文推导了单模格保密增益的公式。计算了极值奇单模格以及维数 $n$（$16 \leq n \leq 23$）下单模格的保密增益，涵盖了 4 个极值奇单模格以及所有 111 个非极值单模格（包括奇格和偶格），从而对维数 $n$（$8 < n \leq 23$）下源自单模格的最佳窃听格码进行了分类。最后，为了允许通过构造 A（Construction A）进行格编码，确定了相应的纠错码。