后裔算子的形式因子：自由场构造与反射关系

本文修改了 sinh-Gordon 模型和 sine-Gordon 模型呼吸子部分中形式因子的自由场表示，以描述后裔算子的形式因子，这些后裔算子是通过与场 $\phi(x)$ 相关的海森堡代数的作用，由指数算子 $\e^{\i\alpha\phi}$ 获得的。作为对构造有效性的检验，我们计算了每个手性部分中每个层级上由形式因子定义的算子数目。另一项检验与所谓的反射关系有关，该关系在呼吸子部分中，对于 $\alpha$ 的一般值，将指数场 $\e^{\i\alpha\phi}$ 和 $\e^{\i(2\alpha_0-\alpha)\phi}$ 的后裔进行了等同。我们证明了由所得形式因子族定义的算子满足此类反射关系。此外，还提出了将形式因子构造推广至扭结部分的方案。