sinh-Gordon 模型中形状因子的半经典方法

本文在径向经典解的背景下，对 sinh-Gordon 模型中的形状因子进行半经典研究，其中参数 $b\sim\hbar^{1/2}$ 取小值，该经典解描述置于原点的重指数算符。为此，我们使用了广为人知的无质量玻色场径向量子化方案的推广。我们引入并研究了新的特殊函数，其推广了贝塞尔函数，并在经典 sinh-Gordon 模型的 Fredholm 行列式解的 Tracy-Widom 理论中具有优美解释。指数算符的形状因子在主导阶完全由经典解确定，而 descendant 算符的形状因子即使在此近似下也包含量子修正。两种手性中 descendant 算符的构造需要类似于共形微扰论中遇到的重整化。