从含噪观测中预测动力系统的演化

我们考虑了从有限序列的含噪观测以及对动力学和噪声的不完全知识中，为动力系统设计近似最优预测器的问题。我们首先讨论了最优（贝叶斯）预测器的性质，并提出了无记忆预测方法以及一般任何有限记忆方法的局限性。然后我们证明，用于预测的非参数支持向量机方法能够一致地学习所有具有可和相关性序列的动力系统与有界观测噪声过程对的最优预测器。数值实验表明，该方法能根据学习任务的复杂性和观测序列的大小来调整预测器的记忆长度。