支持向量机在含未知噪声观测下预测未知遍历动力系统演化的一致性

我们考虑从当前状态的含噪观测中预测未知遍历动力系统下一个（可观测）状态的问题。我们的主要结果表明，例如，若 (a) 未知的观测噪声过程有界且具有可求和的 $\alpha$-混合率，以及 (b) 未知的遍历动力系统由 $\mathbb{R}^d$ 某紧子集上的 Lipschitz 连续函数定义且对 Lipschitz 连续函数具有可求和的相关性衰减，则使用高斯径向基函数核的支持向量机（SVMs）能够从一系列含噪观测中学习出最佳预测器。为了证明这一结果，我们首先为 SVMs 及所有满足比 $\alpha$-混合 substantially 更弱的混合概念的随机过程建立了一般性一致性结果。