抽象发展方程的强制平移对称性破缺：行波阻塞的组织中心

我们考虑 Banach 空间 X 上的两参数微分方程族，其中参数 c 和 $\epsilon$ 满足：(1) 当 $\epsilon=0$ 时，微分方程在作用于 X 的一维平移群 SE(1) 的作用下是对称的，而当 $\epsilon\neq 0$ 时，这种平移对称性被破缺；(2) 当 $\epsilon=0$ 时，对称微分方程允许一族由漂移速度 c 参数化的光滑相对平衡态（行波），其中 $c=0$ 对应于稳态。在关于微分方程和 Banach 空间 X 的某些假设下，我们使用 Sandstede、Scheel 和 Wulff 的中心流形定理来研究对称性破缺扰动对上述相对平衡态族的影响。特别地，我们证明了通常被称为传播失败或波阻塞的现象发生在 $(c,\epsilon)$ 参数空间中的一个锥形区域内，该锥形区域从点 $(c,\epsilon)=(0,0)$ 发出。我们还讨论了如何将我们的方法应用于与参数无关的微分方程（如 Fisher-KPP 方程）的扰动，这些方程允许由漂移速度参数化的相对平衡态族。