禁止 subdivided claw 作为子图或小块

设 $Y$ 为 subdivided claw，即由以 $K_{1,3}$ 为 claw，通过每个边恰好 subdivide 一次得到的 7 顶树。我们描述了不包含 $Y$ 作为子图（或等价地，不包含 $Y$ 作为小块）的图（有限和无限）。本工作灵感来自 VCD 小块问题。若图 $H$ 可通过一系列顶点删除或收缩与单个顶点相关联的所有边来获得，则 $H$ 为图 $G$ 的顶点收缩删除小块（VCD 小块）。我们的結果是描述 $K_{1,3}$-VCD 小块线图的关键步骤。我们还描述了禁止 $Y$ 的每个子树的图。我们讨论了结果对树的 Tur\'{a}n 数、图的路径宽度和增长常数具有的相关性。