对于有边界的奇异曲面，一次稳定化并不足够
几何拓扑
2022-09-12 v2
摘要
Baykur-Sunukjian 的一个结果表明，4-流形中的同调曲面在经过有限次内部稳定化（即向曲面附加管子）后变为同位素。一个自然的问题是：在曲面变为同位素之前需要多少次稳定化。特别地，给定一对奇异曲面，单次稳定化是否总足以使该对曲面光滑同位素？我们通过研究有边界曲面之间的稳定化距离在卫星操作下如何变化来回答这一问题。利用一系列 Floer 理论技术，我们证明了四维球中存在具有任意大稳定化距离的奇异圆盘，给出了四维球中“一次并不足够”的奇异行为的首批例子。
引用
@article{arxiv.2207.11847,
title = {For Exotic Surfaces with Boundary, One Stabilization is Not Enough},
author = {Gary Guth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11847},
year = {2022}
}
备注
Clarified computational sections and corrected some typos