Frobenius 范畴的函子构造

设 $\Ascr,\Bscr$ 为正合范畴，其中 $\Ascr$ 是 karoubian 的，$M$ 为正合函子。在 $M$ 的合适伴随假设下，我们能够证明，$\Ascr$ 中形如 $MY$（其中 $Y \in \Bscr$）的对象的直因子构成了一个 Frobenius 范畴，这使我们仅通过取商就能为 $\Ascr$ 定义一个 $M$-稳定范畴。此外，我们针对 $\Ascr,\Bscr$ 为三角范畴且 $M$ 为三角函子的情形，提出了一种 $M$-稳定范畴的构造。我们利用 Keller 和 Vossieck 的一个定理阐明了这一概念，该定理联系了 $M$-稳定范畴的两种概念。