引力自力下自旋体的通量平衡定律

在广义相对论中，一个延展但弱引力的天体的运动通常可以由一组守恒量确定。与测地线运动类似，足够数量的守恒量允许通过求积法求解运动。在引力自力（放宽“弱引力”假设）下，运动可以用这些“守恒量”的演化来描述。这种演化可以使用（局域）自力来计算，但这种方法计算量很大。为了避免这种情况，人们经常使用通量平衡定律：平均演化（捕捉耗散动力学）与远离天体的场值之间的关系，后者更容易计算。在没有自旋的情况下，[Isoyama et al., 2019] 已经证明了对于Kerr时空中测地线运动哈密顿形式中出现的任何守恒作用变量，都存在这样的通量平衡定律。在本文中，我们推导了一个相应的通量平衡定律，到自旋的线性阶，直接将平均变化率与通过视界和到达无穷远的守恒流联系起来。在没有自旋的情况下，这再现了与[Isoyama et al., 2019]一致的结果。到自旋的线性阶，我们为Kerr时空中自旋体的五个运动常数中的四个构建了通量平衡定律，尽管形式不实用。然而，这一结果为推导（广义）Carter常数的通量平衡定律提供了一条有希望的路径。