与 Berezin–Toeplitz 算子相关的二维行列式过程的涨落
概率论
2025-08-15 v2 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑复平面上的一类新行列式点过程，它们来自与 Berezin–Toeplitz 算子相关的自由费米子的基态。这些过程推广了随机矩阵理论中的 Ginibre 系综。我们证明了光滑线性统计量的拉普拉斯变换的双项 Szegő 型渐近展开。这蕴含了经验场的大数定律和中心极限定理。极限方差包括来自液滴体部和边界的贡献。边界涨落依赖于与底层算子相关的哈密顿动力学，并且通常不具有共形不变性。
引用
@article{arxiv.2506.11707,
title = {Fluctuations of two-dimensional determinantal processes associated with Berezin--Toeplitz operators},
author = {Alix Deleporte and Gaultier Lambert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11707},
year = {2025}
}