非遍历随机过程的涨落

我们研究了在有限采样时间 $\tsamp$ 上测得的时间序列 $\xbf$ 的方差 $v[\xbf]$ 的标准差 $\delta v(\tsamp)$，重点关注非遍历系统，其中独立的“构型” $c$ 被困在广义相空间的亚盆地中。因此，对构型 $c$ 的平均与对构型 $c$ 的时间序列 $k$ 的平均以何种顺序执行是相关的。必须区分 $v[\xbf_{ck}]$ 的三种方差：总方差 $\dvtot = \dvint + \dvext$ 及其贡献项 $\dvint$（亚盆地内的典型内部方差）和 $\dvext$（表征不同盆地之间的离散程度）。我们讨论了随机变量 $x(t)$ 由在大系统体积 $V$ 上平均的密度场引起的物理系统的简化情形。这些关系通过淬火弹性网络以及由多分散粒子和自支撑聚合物薄膜形成的低温玻璃中的剪切应力涨落加以说明。$\svint$ 和 $\svext$ 的不同统计特性通过其不同的系统尺寸依赖性得以体现。