多时间相关性的涨落-响应关系
chao-dyn
2009-10-31 v1 统计力学
混沌动力学
摘要
我们证明,任意随机变量在统计动力系统中的时间相关函数可通过其均值历史的高阶响应函数来计算。该响应是通过在统计分布的主方程中添加一个“控制项”来实现的。该关系的证明基于对生成函数的变分特征化。当通过变分 Rayleigh-Ritz 方法构建统计动力系统的矩闭合式时,相同的涨落-响应关系仍然保持。对于矩变量本身的两时相关性,涨落-响应关系等价于小涨落的“奥斯ager 复归假设”。对于更高阶相关性,除此之外还有一种新现象:涨落通过非线性相互作用的动力学生成相关性。我们讨论了计算时间相关性所需的Ansatz的一些物理和数学方面。我们还简要评论了这些关系的计算应用,该应用适合自动微分工具。我们给出一个简单闭合式，用于湍流能量衰减,说明了这些关系的数值应用。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9905024,
title = {Fluctuation-Response Relations for Multi-Time Correlations},
author = {Gregory L. Eyink},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9905024},
year = {2009}
}
备注
28 pages, 1 figure, submitted to Phys. Rev. E