阿贝尔群上 Cayley 图中可写为哈密顿圈之和的流
组合数学
2007-05-23 v2
摘要
若 X 是任意有限阿贝尔群上的任意连通 Cayley 图，我们精确地确定了 X 上哪些流可以写成哈密顿圈之和。（这回答了 Brian Alspach 的一个问题。）特别地，若 X 的次数至少为 5，且 X 有偶数个顶点，则可如此写出的流恰为偶流，即满足 f 的边流之和为 2 的倍数的流 f。另一方面，存在次数为 4 的例子，其中并非所有偶流都能写成哈密顿圈之和。对于 X 为三次图或具有奇数个顶点的情况，Alspach、Locke 与 Witte 的工作已给出了类似结果。
引用
@article{arxiv.math/0309050,
title = {Flows that are sums of hamiltonian cycles in Cayley graphs on abelian groups},
author = {Dave Morris and Joy Morris and David P. Moulton},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309050},
year = {2007}
}
备注
Latex2e file, 68 pages, minor errors corrected and title slightly changed