流动几何微状态

我们构造了一类二维流动几何（flow geometry）——从边界的渐近 AdS$_2$ 到内部静止 dS$_2$ 区域的时空——通过在视界后方插入粒子来实现。我们证明，这种机制会产生一个在视界后方具有无限长度的 Einstein-Rosen 桥的 dS 微状态。包括虫洞贡献在内，这些微状态的计数再现了 Gibbons-Hawking 熵，$S_{\rm dS}=A^{\rm dS}_{\rm horizon}/4G$。此外，我们将微状态计数方法推广到有限长度的 Einstein-Rosen 桥的情况。结果表明，流动几何中 dS 视界的希尔伯特空间可由仅包含纯 dS Einstein-Rosen 桥、不包含 AdS 部分的时对称切片中的状态所张成。这为在受控全息框架内实现 dS 微状态提供了具体实现。