Floquet工程化的非线性与可控对跳跃过程：从光学Kerr腔到关联量子物质

本研究探索在一类由非线性薛定谔方程（NLSE）描述的广泛系统中，通过周期驱动产生并控制非传统非线性的可能性。借助母量子多体描述，我们证明此类驱动系统可由具有涌现非线性的有效NLSE很好地刻画，该非线性可通过调节驱动序列精细控制。我们首先考虑一类通用的双模非线性系统——与光学Kerr腔、波导和玻色-爱因斯坦凝聚体相关——其中我们发现一种涌现的四波混频非线性，它源于母量子图像中的对跳跃过程。调节该驱动诱导的非线性可改变相空间拓扑，这可通过相对布居与相位测量来探测。随后我们将各个（双模）二聚体耦合，以设计具有非传统非线性和可控对跳跃过程的扩展晶格模型。遵循这一通用二聚化构造，我们获得了具有驱动诱导相互作用的有效晶格模型，其基态通过时间反演对称性的自发破缺表现出轨道序、手性电流和涌现磁通量。我们在弱相互作用（平均场） regime（由有效NLSE刻画）和强关联量子regime中分析了这些引人入胜的性质。我们的通用方法为在光子器件中工程化非传统光学非线性，以及在超冷量子物质中控制驱动诱导相互作用开辟了路径。