固定周长情形下的若干分区结果的类欧拉公式

欧拉分区公式指出，将整数 $n$ 的分区（partition of $n$）中奇数部分的个数，等于将其分为互不相同的部分的个数。这一公式在固定周长情形下也成立，即计数大小为 $n$ 的分区中最大钩子（周长）为 $n$ 的分区个数相等。这一发现激发了人们进一步研究固定周长情形下的分区恒等式和不等式。本文探讨了受欧拉分区公式启发的若干著名分区结果的固定周长类形式。