基于希尔伯特-施特朗特终端代价的连续时间固定视角线性二次协方差控制
最优化与控制
2025-12-16 v2 系统与控制
系统与控制
机器学习
摘要
我们提出并解决了以希尔伯特-施特朗特（即 Frobenius）范数衡量终端代价的连续时间固定视角线性二次协方差控制问题。对于该问题，最优性条件转化为一组耦合的矩阵常微分方程两点边值问题。为求解该方程组，我们设计了一个矩阵递推算法并证明了其收敛性。所提出的算法及其分析利用参数化由关联哈密顿矩阵状态转移矩阵所决定的线性分数变换。为说明结果，我们提供了两个数值示例：一个二维状态空间，另一个六维状态空间。
引用
@article{arxiv.2510.21944,
title = {Fixed Horizon Linear Quadratic Covariance Steering in Continuous Time with Hilbert-Schmidt Terminal Cost},
author = {Tushar Sial and Abhishek Halder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.21944},
year = {2025}
}