时空中的五维切向量：IV. 外微积分的推广
数学物理
2007-05-23 v1 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
本系列的这一部分致力于外微分微积分的推广。我给出了五维向量形式在适当维度的有限时空体积上积分的定义；将外导数的概念推广到五维向量形式的情况；并表述了广义 Stokes 定理以及关于闭形式的 Poincare 定理的相应类比。然后我考虑了外导数本身的五维向量推广；证明了一个类似于 Poincare 定理的命题；定义了相应的五维向量通量推广；并导出了分部积分公式的类似物。我通过用五维向量形式重新表述经典标量场的拉格朗日形式体系来说明本文所发展的思想。最后，我简要讨论了 Levi-Civita 张量与对偶形式的五维向量类比。
引用
@article{arxiv.math-ph/9808006,
title = {Five-Dimensional Tangent Vectors in Space-Time: IV. Generalization of Exterior Calculus},
author = {Alexander Krasulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9808006},
year = {2007}
}
备注
Full version of math-ph/9804011, 13 pages, no figures, LaTex