超对称格点模拟的首批结果

我们对源于 \cite{Cohen:2003xe,Cohen:2003qw,Kaplan:2005ta} 的 orbifold 构造所具有精确超对称性的格点理论进行了首次数值模拟。我们考虑了 $D=0,2$ 维的 $\cQ=4$ 理论和 $D=0,2,4$ 维的 $\cQ=16$ 理论。我们证明了 U(N) 理论不具有非微扰稳定的真空，但这一问题在截断至 SU(N) 后可以避免。我们测量了标量场本征值的分布、费米子算符的谱以及对费米子积分后产生的 Pfaffian 的相位。我们通过测量一个简单的 Ward 恒等式来监测超对称破缺效应。我们的结果表明，${\cal N}=4$ 超杨-米尔斯理论的模拟在不久的将来可能得以实现。