二维晶格超 Yang-Mills 理论中的符号问题

近年来，人们提出了一类新的超对称晶格理论，这些理论在非零晶格间距下保留了一个或多个精确超对称性。近期文献中对于这些理论是否遭受符号问题存在一些争议。在本文中，我们通过使用新的扭曲晶格形式，对 $N=(2, 2)$ 和 $N=(8, 8)$ 超对称 Yang--Mills 理论在二维情形下进行了模拟，针对 $N=2,3,4$ 的 $U(N)$ 理论解决了这一问题。我们的结果表明，这些理论在连续极限下并未遭受符号问题。因此，这些结果增强了人们的信心，即新的晶格形式可以成功地用于探索四维 $N=4$ 超对称 Yang--Mills 理论的非微扰方面。