二维 $\mathcal{N}=(2,2)$ 超对称 Yang-Mills 理论的格点数值研究

我们对 Sugino 所提出的二维 $\mathcal{N}=(2,2)$ 超对称 Yang-Mills 理论(2d $\mathcal{N}=(2,2)$ SYM)格点形式体系(规范群为 $\SU(2)$)进行了初步的数值研究。动力学费米子的效应通过用 pfaffian 因子对淬火系综进行再加权来纳入。结果表明,由格点缺陷和经典势的平坦方向所引起的 pfaffian 复相位在 Monte Carlo 模拟中并不构成问题。我们在固定物理格点大小 $L=4.0/g$、格距最大至 $a=0.5/g$ 的条件下检验了各种一点超对称 Ward-Takahashi(WT)恒等式,其中 $g$ 表示二维中的规范耦合常数。由该形式体系的精确费米子对称性所蕴含的 WT 恒等式以相当好的精度得到了验证,并且对于其中大多数恒等式,动力学费米子的量子效应清晰可见。对于仅在连续极限下预期的 WT 恒等式,结果似乎与超对称性所预期的行为一致,尽管我们尚未看到其与淬火模拟之间的明显区别。我们还测量了标量场的重整化规范不变双线性算符的期望值。