一阶扫掠过程与扩展投影动力系统：等价性、时间离散化与数值最优控制
最优化与控制
2024-12-17 v1
摘要
约束动力系统是指通过某种方式使状态保持在给定集合内的系统。两个这样的系统是（带扰动的）Moreau 扫掠过程和最近提出的扩展投影动力系统。我们证明了在一定条件下，ePDS 的解对应于一个动态互补系统的解，类似于与普通 PDS 等价的系统。然后我们证明，具有时变集合的扰动扫掠过程在类似条件下可以重新表述为 ePDS。在本文中，我们利用这些等价性，通过带切换检测的有限元方法，为扰动一阶 Moreau 扫掠过程开发了一种精确的离散化方法。这使得能够对由 ePDS 和扰动一阶扫掠过程控制的系统进行高效的最优控制。
引用
@article{arxiv.2412.11320,
title = {First-Order Sweeping Processes and Extended Projected Dynamical Systems: Equivalence, Time-Discretization and Numerical Optimal Control},
author = {Anton Pozharskiy and Armin Nurkanović and Moritz Diehl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11320},
year = {2024}
}
备注
7 pages, 7 figures, Submitted to 23rd European Control Conference