Moreau 扫掠过程的不精确追赶算法

在本文中，我们开发了扫掠过程的不精确追赶算法版本。我们定义了近似投影的新概念，它与任何近似精确投影的数值方法兼容，因为此新概念不限于严格保持在集合内。我们提供了新近似投影的若干性质，使我们能够在三个一般框架中证明不精确追赶算法的收敛性：prox-正则移动集、次光滑移动集和仅闭合集。此外，我们将数值结果应用于解决互补动力系统，特别是具有理想二极管的电路。在此背景下，我们使用原始-对偶优化方法实现了不精确追赶算法，该方法通常不一定保证可行点。我们的结果通过具有理想二极管的电路进行了说明。我们的结果恢复了文献中的经典存在性结果，并为扫掠过程的数值模拟提供了新见解。