非凸复合函数的不精确近端 DC 牛顿型方法
最优化与控制
2023-08-30 v2
摘要
我们考虑一类差凸（DC）优化问题，其中目标函数为光滑函数与可能非光滑 DC 函数之和。将近端 DC 算法用于解决此类问题已为人所知。本文中，我们将近端 DC 算法与不精确近端牛顿型方法结合，提出一种不精确近端 DC 牛顿型方法。我们证明了所提方法的全局收敛性质。此外，我们给出用于缩放近端映射的无记忆拟牛顿矩阵，并考虑在计算缩放近端映射时出现的半光滑方程二维系统。为高效获取缩放近端映射，我们采用半光滑牛顿法不精确求解该系统。最后，我们给出数值实验以研究所提方法的效率，表明其优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2111.07618,
title = {Inexact proximal DC Newton-type method for nonconvex composite functions},
author = {Shummin Nakayama and Yasushi Narushima and Hiroshi Yabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07618},
year = {2023}
}