一阶算子与边界三元组

本文旨在引入一种针对拉普拉斯算子抽象边界三元组概念的一阶方法。我们的主要应用是流形上的拉普拉斯算子（带边界），在这种情况下，普通的边界三元组概念无法直接适用。在我们的一阶方法中，我们证明了可以在抽象格林公式中使用通常的边界算子。采用一阶方法的另一个动机是为狄利克雷 - 到 - 诺伊曼映射（Dirichlet-to-Neumann map）及相应边界空间上的范数提供内蕴定义。我们还展示了一阶边界三元组如何用于定义导出狄拉克算子的通常边界三元组。