记录值的有限性及具有原子端点的记录之替代渐近理论

关于记录值和记录时间的渐近理论，包括中心极限定理，仅在记录值（及记录时间）序列为无限时才有意义。若非如此，这类理论根本无从谈起。本文给出记录个数有限性的必要和/或充分条件。我们证明，例如对于同分布实值随机变量，强上记录值有限当且仅当上端点有限且为公共累积分布函数的原子。留给我们唯一的渐近研究涉及该上端点的命中时间无限序列，顺便指出，这正是弱记录时间序列。渐近刻画借助负二项随机变量和维数多项随机变量完成。给出了不同命中时间序列在一致性界和置信区间方面的渐近比较。并给出了二项随机变量的例子。