黎曼流形上的有限多个狄拉克δ相互作用
高能物理 - 理论
2015-06-26 v1
摘要
本文旨在研究黎曼流形S^2、H^2和H^3上有限多个狄拉克δ相互作用的束缚态问题的非微扰重整化。我们将问题表述为一个有限维矩阵，称为特征矩阵。束缚态能量可以从特征方程中找到。特征矩阵可以通过使用拉普拉斯算子本征值谱中的尖锐截断（如在平坦空间中那样）或使用热核方法进行正则化和重整化后得到。这两种方法在紧致流形的情况下是等价的。热核方法在寻找谱下界方面具有普遍优势，即使在紧致流形上也是如此，如S^2的情形所示。H^2和H^3的热核是显式已知的，因此我们可以计算特征矩阵。利用该结果，我们给出了离散谱的下界估计。
引用
@article{arxiv.hep-th/0607126,
title = {Finitely Many Dirac-Delta Interactions on Riemannian Manifolds},
author = {Baris Altunkaynak and Fatih Erman and O. Teoman Turgut},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0607126},
year = {2015}
}
备注
To be published in JMP