射影空间的有限子集及其理想

设 $\mathscr{A}$ 为射影空间中有限个闭有理点构成的集合，设 $\mathscr{I}$ 为 $\mathscr{A}$ 的消没理想，并设 $\mathscr{D}(\mathscr{A})$ 为那些不作为 $\mathscr{I}$ 中元素的首项出现的单项式的指数集合。我们证明了 $\mathscr{A}$ 的大小等于 $\mathscr{D}(\mathscr{A})$ 中包含的轴的数量。此外，我们提出了一种构造 $\mathscr{I}(\mathscr{A})$ 的 Gröbner 基的算法，从而也可构造 $\mathscr{D}(\mathscr{A})$ 的 Gröbner 基。