平均占据计数与概率的有限样本性质

对于定义于至多可数字母表 $\mathcal A$ 上的概率分布 $P$，本文给出期望占据计数 $\mathbb E K_{n,r}$ 和概率 $\mathbb E M_{n,r}$ 的有限样本界。上下界均用 $P$ 的计数函数 $\nu$ 表示。特别关注 $\nu$ 被正则变函数限制的情形。在此情形下，表明我们的一般结果可导出带显式常数的期望占据计数和概率的最优速率控制。我们的结果还与图灵公式以及近期的集中界相联系，以推导概率意义上的界。在文末，我们讨论了将占据问题推广到度量空间中的任意分布。